निम्नलिखित द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए: $p(x) = x^{2} + x - 12$.

गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा बहुपद के गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
$v^{2}+4 \sqrt{3} v-15$

यदि त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ $(a \neq 0)$ के शून्यक $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं,तो $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} = \dots$

यदि द्विघात बहुपद $x^{2}+(a+1)x+b$ के शून्यक $2$ और $-3$ हैं,तो

यदि $\frac{1}{3}$,$p(x) = 3x^2 - 10x + 3$ का एक शून्यक है,तो दूसरा शून्यक ........... है।

क्या निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए। यदि एक द्विघात बहुपद $ax^2 + bx + c$ के दोनों शून्यक ऋणात्मक हैं,तो $a, b$ और $c$ तीनों के चिह्न समान होते हैं।